DGS Matematik: Temel Konulardan Başlayan Çalışma Sırası

DGS matematiğinde en sık yapılan hata konu eksikliği değil, konu sırası hatasıdır. Önlisans mezunlarının çoğu son matematik dersini yıllar önce görmüştür ve doğal olarak "en çok soru hangi konudan geliyorsa oradan başlayayım" der. Oysa matematikte konular birbirinin üzerine kurulur; temeli atlayıp üst kata çıkmak, çözülen soruların yarısında sizi geriye döndürür. Bu yazıda hangi konunun hangisinden sonra geldiğini gösteren bir sıra öneriyoruz.

Sıra neden bu kadar önemli?

Bir oran orantı sorusunda takılan adayın sorunu genellikle oran orantı değil, kesirlerde işlem ya da sadeleştirmedir. Aynı şekilde problemlerde zorlanan adayın asıl açığı çoğu zaman denklem kurmakta değil, birinci dereceden denklemi hatasız çözmektedir. Yanlışın göründüğü yer ile kaynağının bulunduğu yer farklıdır. Doğru sıra, kaynağı önce kapatır.

Buna ek olarak, temeli sağlam olan aday aynı soruyu daha kısa sürede çözer. DGS'de bilgi kadar hız da net demektir.

Birinci basamak: sayılar ve işlem düzeni

Buradan başlanır ve atlanmaz. Kapsam şudur: doğal sayılar, tam sayılar, bölünebilme kuralları, asal çarpanlara ayırma, OBEB ve OKEK, rasyonel sayılar, ondalık gösterim, işlem önceliği ve üslü ifadelerin temel kuralları. Bu başlıkların tamamı, sonraki bütün konularda araç olarak kullanılır.

Ölçüt basittir: bir sayının asal çarpanlarını ve bölen sayısını kalem oynatmadan bulabiliyorsanız, bu basamak kapanmıştır.

Bu basamağı "kolay" diye geçmek en pahalı karardır. Sınavda doğrudan bu konudan gelen soru sayısı sınırlı olsa bile, diğer bütün konulardaki işlemler burada öğrenilen refleksle yürür. Bölünebilme kurallarını bilen aday, bir kesri sadeleştirirken düşünmez; düşünmediği için de yorulmaz ve hata yapmaz.

İkinci basamak: cebirsel ifadeler ve denklemler

Çarpanlara ayırma, özdeşlikler, birinci dereceden denklemler, denklem sistemleri ve eşitsizlikler bu basamağın içeriğidir. İkinci dereceden denklemler bu aşamanın sonunda ele alınır. Cebirde amaç soru çözmek değil, ifadeyi hatasız dönüştürmektir; on soruyu doğru çözmektense on ifadeyi hatasız sadeleştirmek daha değerlidir.

Bu basamakta en çok zaman kazandıran alışkanlık, her adımı alt alta yazmaktır. Aklınızdan atladığınız her ara adım, ileride bulunamayacak bir hata kaynağıdır. Kâğıt harcamaktan çekinmeyin; sınavda hız, düzenli yazan adaydadır.

Üçüncü basamak: oran, yüzde ve problemler

Oran orantı, yüzde, kâr zarar, faiz, karışım, hız ve işçilik problemleri sırayla çalışılır. Problemlerin can alıcı noktası, okunan cümleyi tek adımda denkleme çevirmektir. Bunun için her problem tipinde "bilinmeyene ne diyorum" sorusunu standartlaştırın: hız problemlerinde yola, işçilik problemlerinde toplam işe, karışımda saf madde miktarına bilinmeyen verilir.

Bu basamak DGS'de soru sayısı bakımından en verimli bölgedir; ancak birinci ve ikinci basamak kapanmadan girildiğinde en çok zaman kaybettiren bölge de burasıdır.

Dördüncü basamak: kümeler, fonksiyonlar, olasılık

Kümeler ve mantık, sayma yöntemleri ve olasılık, permütasyon ve kombinasyon, fonksiyonlar ve polinomlar bu aşamada ele alınır. Bu konular önceki basamaklara az bağımlıdır, bu yüzden sıralamada sonraya bırakılmaları bir kayıp oluşturmaz; tersine, temel sağlamlaştıktan sonra çok daha çabuk öğrenilirler.

Beşinci basamak: geometri

Doğruda açılar, üçgenler, çokgenler, çember ve daire, katı cisimler ve analitik geometrinin temelleri bu basamaktadır. Geometri, matematikteki ilerlemeden görece bağımsız çalışılabildiği için programın her haftasına küçük dozlarda yayılmalıdır. Haftada iki gün kırkar dakika geometri, dört haftada bir geometri maratonundan daha iyi sonuç verir.

Önerilen süre dağılımı

Tabloda yer alan süreler, haftada on iki on beş saat çalışan bir aday için hesaplanmıştır. Daha az zamanı olan aday süreleri uzatmalı, ancak sırayı değiştirmemelidir; programı kısaltmanın doğru yolu basamak atlamak değil, her basamakta daha az soru çözmektir.

Sıra hataları ve nasıl fark edilir?

• Çözümü anlıyorum ama kendim çözemiyorum. Bu cümle neredeyse her zaman bir alt basamağın eksik olduğunu gösterir.
• Soruyu doğru kuruyorum, sonuç yanlış çıkıyor. Kaynak birinci basamaktadır: işlem önceliği, işaret ya da kesir.
• Zamanım yetmiyor. Bilgi eksikliğinden çok otomatikleşme eksikliğidir; aynı konudan kısa sürelerle daha sık çalışmak gerekir.
• Konuyu bitirdim ama iki hafta sonra unuttum. Basamak kapanırken tekrar planlanmamıştır. Her kapanan basamak, sonraki haftalarda on beş dakikalık tekrarlarla canlı tutulmalıdır.

Bu dört cümleden hangisini kuruyorsanız, çözüm yeni kaynak almak değil bir alt basamağa dönmektir. Geriye dönmek zaman kaybı gibi görünür; oysa gerçek kayıp, eksik temelle çözülen yüzlerce sorudur.

Her basamağın sonunda o basamağa özel kısa bir sınav yapın ve netinizi kaydedin. Basamak kapanmadan bir sonrakine geçmek, ilerleme hissi verir ama net getirmez. Konu başlıklarını ve kapsamı gözden geçirmek için DGS sınav sayfasını kullanabilir, basamak sonlarında DGS deneme çözerek ilerlemenizi ölçebilirsiniz. Çıkan netlerin puana karşılığını görmek için puan hesaplama aracı işinizi kolaylaştırır.